Begini Rumus Luas Trapesium dan Keliling Serta Contoh Soal

Macam-macam bentuk trapesium — Foto: Getty Images/mustafahacalaki

Kalau ditanya cara menghitung luas dan keliling persegi atau persegi panjang, siapa pun bisa menjawab dengan cepat. Lain halnya dengan trapesium. Banyak orang yang kadang masih bingung cara menghitung luas dan keliling trapesium.

Apakah kamu salah satunya? Kalau ya, jangan khawatir. Ini dia rumus luas trapesium dan keliling beserta contoh soalnya untukmu.

Apa itu Trapesium?

Trapesium atau biasa disebut trapezoid, merupakan salah satu bangun datar dalam bentuk dua dimensi yang biasanya banyak ditemui dalam pelajaran Matematika. Menurut KBBI, trapesium adalah bangun segi empat yang dua buah sisinya sejajar, tetapi tidak sama panjang.

SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Trapesium hampir mirip dengan persegi panjang, hanya saja dua buah sisi sejajarnya tidak memiliki panjang yang sama. Untuk itulah, rumus luas trapesium berbeda dengan rumus luas persegi panjang biasa.

Ciri-ciri Trapesium

Dilansir dari e-paper bertajuk Ciri-ciri Trapesium dan Segitiga yang diunggah oleh Wulan Pokk Pokk melalui laman Scribd, ciri-ciri trapesium adalah sebagai berikut.

1. Memiliki sepasang sisi sejajar namun berbeda ukurannya.
2. Jumlah semua sudutnya adalah 360 derajat.
3. Dapat terdiri atas beberapa jenis sudut, seperti sudut siku-siku, sudut tumpul (sudut lebih dari 90 derajat), dan sudut lancip (sudut kurang dari 90 derajat).
4. Memiliki satu simetri lipat.
5. Memiliki satu simetri putar.

Jenis-jenis Trapesium

Secara umum, terdapat 3 jenis trapesium yang dibagi berdasarkan bentuknya, yakni trapesium sembarang, trapesium siku-siku, dan trapesium sama kaki. Simak penjelasan ketiga jenis trapesium tersebut berikut.

1. Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang adalah trapesium yang tidak memiliki kekhususan tertentu, berbeda dengan jenis trapesium lainnya. Sifat dari trapesium sembarang adalah sebagai berikut.
1. Memiliki sepasang sisi sejajar yang berbeda ukurannya.
2. Besar keempat sudutnya berbeda.
3. Memiliki 2 buah diagonal yang berbeda panjangnya.

2. Trapesium Siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudutnya adalah 90 derajat atau membentuk sudut siku-siku. Apabila salah satu sudutnya siku-siku, maka biasanya ada sudut lain yang juga membentuk 90 derajat. Sifat dari trapesium siku-siku adalah sebagai berikut.
1. Memiliki sepasang sisi sejajar yang berbeda ukurannya.
2. Memiliki 2 buah sudut siku-siku yang saling berdekatan (tidak diagonal).
3. Memiliki 2 buah diagonal yang berbeda panjangnya.

3. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki 2 buah sisi yang sama panjangnya. Kedua sisi inilah yang disebut sebagai kaki dari trapesium. Sifat dari trapesium sama kaki adalah sebagai berikut.
1. Memiliki 2 buah sisi yang sama panjangnya dan sepasang garis sejajar yang berbeda panjangnya.
2. Setiap sudut berdekatan besarnya sama.
3. Memiliki 2 buah diagonal yang sama panjang.

Rumus Luas Trapesium dan Contoh Soal

Untuk menghitung luas trapesium, gunakanlah rumus luas trapesium berikut ini.

Rumus Luas Trapesium = 1/2 x (a + b) x t

Di mana,
a = panjang sisi sejajar yang lebih pendek
b = panjang sisi sejajar yang lebih panjang
t = tinggi dari trapesium

Berikut beberapa contoh soal untuk melatih penggunaan rumus luas trapesium.

Contoh 1

Apabila sebuah trapesium memiliki a = 10 cm, b = 8 cm, dan t = 5 cm, maka berapa luas trapesium tersebut?

Jawaban:
Luas trapesium = 1/2 x (a+b) x t = 1/2 x (10 + 8) x 5 = 45 cm²

Contoh 2

Apabila sebuah trapesium memiliki sisi sejajar sepanjang 28 cm dan 18 cm, dan tingginya 10 cm, berapakah luas trapesium tersebut?

Jawaban:
Diketahui,
a = 28 cm
b = 18 cm
t = 10 cm

Luas trapesium = 1/2 x (a+b) x t = 1/2 x (28 + 18) x 10 = 230 cm²

Contoh 3

Hitunglah luas trapesium ABCD berikut ini.

Contoh soal luas trapesium Foto: Scribd.com/Gendis Yayi Krisnanti

Jawaban:
Diketahui,
AD = 6 cm
CE = AD = 6 cm
AB = 10 cm
CD = 10 cm

Dengan menggunakan prinsip pitagoras, maka panjang DE dapat diketahui.

DE² = CD² - CE²
DE² = 10² - 6²
DE = 8 cm

Dapat dilihat bahwa trapesium ABCD merupakan trapesium sama kaki. Untuk itu:

BC = AD + (2 x DE) = 6 + (2 x 8) = 22 cm

Dengan demikian, diperoleh:
a = BC = 22 cm
b = AD = 6 cm
t = CE = 6 cm

Luas trapesium ABCD = 1/2 x (a+b) x t = 1/2 x (6+22) x 6 = 84 cm²

Rumus Luas Trapesium Jika Tidak Diketahui Tingginya

Apabila tinggi dari trapesium tidak diketahui namun kamu tahu panjang seluruh sisinya, maka pertama-tama kamu perlu mencari terlebih dahulu berapa tinggi trapesium tersebut. Perhitungannya dapat dilakukan menggunakan pitagoras dengan rumus berikut.

A² = B² + C²

Dengan menggunakan rumus di atas, maka kamu dapat memperoleh tinggi trapesium. Setelah mendapatkan tingginya, hitunglah luas menggunakan rumus luas trapesium seperti yang disebutkan di atas.