Cara Hitung Perkalian Pecahan, Desimal, dan Campuran Beserta Rumusnya

Bilangan pecahan adalah bilangan yang bukan bilangan bulat atau tidak utuh. Pada bilangan pecahan terdapat pembilang dan penyebut.

Perkalian pecahan bukanlah hal yang sulit untuk dipelajari. Untuk lebih jelasnya, simak penjelasan berikut mengenai pengertian pecahan serta perkalian pecahan biasa, pecahan desimal, dan pecahan campuran.

Pecahan dalam Matematika

Dalam buku Bahas Tuntas 1001 Soal Matematika SD Kelas 4, 5, 6 oleh Rita Destiana dijelaskan bilangan pecahan adalah bilangan yang bukan bilangan bulat atau tidak utuh. Pada bilangan pecahan terdapat pembilang dan penyebut.

Pembilang adalah angka pecahan yang menunjukkan angka yang dibagi. Sedang Penyebut adalah angka pecahan yang menuniukkan bembaginva. Jadi, makna a/b adalah a dibagi b.

Pengertian Pecahan

Pecahan adalah bagian dari suatu bilangan yang dianggap sebagai pembagian dari bilangan tersebut. Pecahan dapat dituliskan dalam bentuk akhir yang dituliskan sebagai bagian atas (pembilang) dan bagian bawah (penyebut).

Sebagai contoh, pecahan 3/4 dapat dituliskan sebagai 3 bagian dari 4 bagian yang sama. Pecahan yang memiliki pembilang satu angka disebut sebagai pecahan tunggal.

Pecahan dapat pula dituliskan dalam bentuk kasar, yaitu sebagai bilangan bulat yang diikuti dengan pecahan. Sebagai contoh, pecahan 5 3/4 dapat dituliskan sebagai 5 3/4 atau 23/4.

Pecahan dapat juga dikonversi ke dalam bentuk desimal dengan cara membagi pembilang dengan penyebut.

Sebagai contoh, pecahan 3/4 dapat dikonversi menjadi desimal dengan cara membagi 3 dengan 4, sehingga didapatkan hasil 0,75.

Pecahan dapat pula dikurangi, ditambah, dikali, atau dibagi dengan menggunakan prinsip-prinsip dasar aritmetika.

Jenis Pecahan

Ada beberapa jenis pecahan, yaitu:

1. Pecahan Sederhana (Proporsional)

Pecahan yang pembilang-nya tidak dapat dibagi lagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.

Sebagai contoh, pecahan 3/4 adalah pecahan proporsional karena pembilang 3 tidak dapat dibagi lagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.

2. Pecahan Campuran

Pecahan yang dapat dituliskan sebagai bilangan bulat diikuti dengan pecahan proporsional.

Sebagai contoh, pecahan 5 3/4 dapat dituliskan sebagai 5 3/4 atau 23/4 dan merupakan pecahan tidak proporsional, karena bilangan bulat 5 dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.

3. Pecahan Murni

Pecahan yang dapat dituliskan sebagai bilangan desimal. Sebagai contoh, pecahan 3/4 dapat dikonversi ke dalam bentuk desimal dengan cara membagi 3 dengan 4, sehingga didapatkan hasil 0,75.

4. Pecahan Imajiner

Pecahan yang penyebut-nya adalah bilangan negatif. Sebagai contoh, pecahan 3/-4 adalah pecahan imajiner, karena min (-) nya adalah bilangan negatif.

Pecahan imajiner sering digunakan dalam matematika dan fisika untuk menggambarkan konsep-konsep abstrak seperti energi dan momentum.

Operasi Hitung Pecahan

Ada beberapa operasi hitung yang dapat dilakukan dengan pecahan, yaitu:

1. Penjumlahan Pecahan

Saat menambah pecahan, perlu mencari penyebut yang sama terlebih dahulu lalu menuliskan pecahan-pecahan tersebut dalam bentuk yang sama dengan penyebut yang sama.

Setelah itu, kita dapat menambahkan pembilang-pembilang tersebut untuk mendapatkan hasilnya.

2. Pengurangan Pecahan

Saat mengurangi pecahan, kita perlu mencari penyebut yang sama terlebih dahulu, lalu menuliskan pecahan-pecahan tersebut dalam bentuk yang sama dengan penyebut yang sama.

Setelah itu, kita dapat mengurangi pembilang-pembilang tersebut untuk mendapatkan hasilnya.

3. Perkalian Pecahan

Saat mengalikan pecahan, kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.

Sebagai contoh, untuk memperkalikan pecahan 3/4 dengan 1/2, kita dapat mengalikan pembilang 3 dengan pembilang 1, dan penyebut 4 dengan penyebut 2, sehingga didapatkan hasil 3/8.

4. Pembagian Pecahan

Saat membagi pecahan, kita perlu mengubah pecahan pembagi menjadi pecahan yang memiliki pembilang yang sama dengan penyebut pembagi asal. Lalu mengalikan pecahan pembagian dengan pecahan pembagi yang telah diubah tersebut.

Rumus Perkalian Pecahan Desimal

Saat melakukan perkalian pecahan desimal, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

(pecahan desimal 1) × (pecahan desimal 2) = (pecahan desimal hasil)

Contoh:

(0,3) × (0,4) = (0,12)

(0,6) × (0,2) = (0,12)

Dalam contoh di atas, kita dapat melakukan perkalian pecahan desimal dengan cara mengalikan bagian desimalnya masing-masing, lalu menuliskan hasilnya dalam bentuk pecahan desimal.

Untuk mengalikan pecahan desimal dengan bilangan bulat, kita dapat mengalikan bilangan bulat tersebut dengan bagian desimal dari pecahan desimal tersebut.

Sebagai contoh, untuk mengalikan pecahan desimal 0,3 dengan bilangan bulat 4, kita dapat mengalikan 4 dengan bagian desimal 0,3, sehingga didapatkan hasil 1,2.

Sebagai tambahan, jika kita ingin mengalikan pecahan desimal dengan bilangan desimal yang lain, kita dapat mengalikan bagian desimal dari pecahan desimal tersebut dengan bilangan desimal yang lain.

Sebagai contoh, untuk mengalikan pecahan desimal 0,3 dengan bilangan desimal 0,5, kita dapat mengalikan bagian desimal 0,3 dengan bilangan desimal 0,5, sehingga didapatkan hasil 0,15.

Contoh Soal Perkalian Pecahan Desimal

Berikut ini adalah beberapa contoh soal perkalian pecahan desimal:

1. (0,6) × (0,8) = (0,48)
2. (0,4) × (0,9) = (0,36)
3. (0,25) × (0,5) = (0,125)
4. (0,75) × (0,3) = (0,225)
5. (0,3) × 4 = (1,2)
6. (0,6) × 2 = (1,2)
7. (0,4) × 0,5 = (0,2)
8. (0,8) × 0,2 = (0,16)

Dalam contoh-contoh soal di atas, kita dapat melakukan perkalian pecahan desimal dengan cara mengalikan bagian desimalnya masing-masing, lalu menuliskan hasilnya dalam bentuk pecahan desimal.

Jika kita ingin mengalikan pecahan desimal dengan bilangan bulat atau bilangan desimal yang lain, kita dapat mengalikan bagian desimal dari pecahan desimal tersebut dengan bilangan tersebut.

Rumus Perkalian Pecahan Campuran

Untuk melakukan perkalian pecahan campuran, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

(pecahan 1) × (pecahan 2) = (pecahan hasil)

Contoh:

(3 3/4) × (2 1/2) = (9 1/4)

(5 2/3) × (4 3/5) = (23 3/15)

Dalam contoh di atas, kita dapat melakukan perkalian campuran dengan cara mengalikan bagian pecahannya masing-masing, lalu menuliskan hasilnya dalam bentuk pecahan campuran.

Untuk mengalikan pecahan campuran dengan bilangan bulat, kita dapat mengalikan bilangan bulat tersebut dengan bagian pecahan dari pecahan campuran tersebut.

Sebagai contoh, untuk mengalikan pecahan campuran 3 3/4 dengan bilangan bulat 4, kita dapat mengalikan 4 dengan bagian pecahan 3 3/4, sehingga didapatkan hasil 15 3/4.

Sebagai tambahan, jika kita ingin mengalikan pecahan campuran dengan bilangan desimal yang lain, kita dapat mengalikan bagian pecahan dari pecahan campuran tersebut dengan bilangan desimal yang lain.

Sebagai contoh, untuk mengalikan pecahan campuran 3 3/4 dengan bilangan desimal 0,5, kita dapat mengalikan bagian pecahan 3 3/4 dengan bilangan desimal 0,5, sehingga didapatkan hasil 1 3/4.

Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran

Berikut beberapa contoh soal perkalian pecahan campuran beserta cara mengerjakannya.

1. (3 3/4) × (2 1/2) = (9 1/4)

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat mengalikan bagian pecahan dari pecahan campuran masing-masing, yaitu 3 3/4 dengan 2 1/2. Hasilnya adalah 9 1/4.

2. (4 2/5) × (5 3/4) = (23 3/5)

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat mengalikan bagian pecahan dari pecahan campuran masing-masing, yaitu 4 2/5 dengan 5 3/4. Hasilnya adalah 23 3/5.

Contoh Soal Perkalian Pecahan. Foto: Modul Kemdikbud SD

Nah detikers, itulah tadi penjelasan mengenai perkalian pecahan. Sekarang kamu sudah paham, kan? Semoga artikel ini bermanfaat, ya!

Pesona Wisata Sumenep: Pantai, Sejarah, dan Tradisi

Pesona Wisata Sumenep: Pantai, Sejarah, dan Tradisi