.webp)
Saat mempelajari matematika, tak jarang muncul rumus-rumus yang berkaitan dengan mean, median, dan modus. Agar memahaminya secara lebih jelas, temukan rumus mean, median, dan modus yang dilengkapi dengan soal dan jawabannya melalui paparan berikut.
Secara umum, hadirnya mean, median, dan modus untuk memberikan ukuran representatif dari sebuah kumpulan data. Selain muncul dalam matematika, mean, median, dan modus juga sering kali digunakan dalam bidang penelitian.
Mengingat mean, median, dan modus merupakan pengetahuan yang dibutuhkan dalam kehidupan ini, penting bagi setiap orang untuk lebih memahami terkait hal tersebut. Melalui artikel ini, detikJateng telah merangkum informasi lengkap mengenai rumus mean, median, dan modus.
Merujuk dari buku 'Siap Menghadapi Ujian Nasional SMP/MTs 2010' yang disusun oleh Wahono, dkk. dan 'Matematika SD: Ringkasan Teori-Latihan Soal & Pembahasan-Evaluasi' karya Istiqomah, S.Si, berikut uraian penjelasan lengkapnya.
Apa Itu Mean?
Secara umum, mean, median, dan modus digunakan untuk mengolah data. Biasanya ketiga istilah tersebut dikenal juga sebagai ukuran pemusatan data. Pengertian mean adalah nilai rata-rata hitung dari data yang dimiliki. Mean juga dapat diartikan sebagai nilai rata-rata, dihitung dengan cara menjumlahkan semua data, kemudian membaginya dengan banyaknya data.
Rumus Mean
- Mean = Jumlah nilai data : Banyaknya data
Contoh soal mean #1
Faqih mengikuti ulangan matematika sebanyak 6 kali dengan nilai 6, 8, 7, 6, 7, dan 8. Berapakah mean atau nilai rata-rata yang diperoleh Faqih?
Jawaban:
Mean: (6+8+7+6+7+8):6 = 42:6 = 7
Jadi, nilai rata-rata atau mean ulangan Faqih adalah 7.
Contoh soal mean #2
Perhatian sekumpulan data berikut: 4, 3, 5, 6, 7, 5, 8, 7, 7, 2. Tentukan mean dari data tersebut.
Jawaban:
Mean: (4+3+5+6+7+5+8+7+7+2):10 = 54:10 = 5,4
Jadi, nilai rata-rata atau mean data tersebut adalah 5,4.
Apa Itu Median?
Selain mean, ada juga median yang termasuk dalam ukuran pemusatan data. Adapun pengertian median adalah ukuran tengah, yaitu nilai yang terletak tepat di tengah-tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
Median juga dapat dimaknai sebagai nilai atau data yang terletak di tengah-tengah. Sama seperti yang telah dipaparkan sebelumnya, median diperoleh dengan mengurutkan terlebih dahulu datanya, mulai dari data yang terkecil hingga terbesar.
Rumus Median
Berbeda dengan mean, rumus median hanya berlaku bagi data yang genap. Berikut rumus median data genap:
- Median: Data nilai tengah ke-1 + Data nilai tengah ke-2 : 2
Contoh soal median #1
Tentukan median dari data berikut: 7, 8, 10, 6, 8, 5, 7, 6, dan 7.
Jawaban:
Data diurutkan dari terkecil hingga terbesar: 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10.
Jumlah data adalah ganjil yaitu 9 data. Median adalah nilai rata-rata dari nilai dua data yang terletak di tengah. Dapat diketahui data yang terletak di tengah adalah 7.
Contoh soal median #2
Perhatian sekumpulan data berikut: 4, 3, 5, 6, 7, 5, 8, 7, 7, 2. Tentukan median dari data tersebut.
Jawaban:
Data diurutkan dari terkecil hingga terbesar: 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8.
Jumlah data adalah genap yaitu 10 data. Median adalah nilai rata-rata dari nilai dua data yang terletak di tengah. Dapat diketahui dua data yang terletak di tengah adalah 5 dan 6.
Median: (5+6):2 = 11:2 = 5,5
Jadi, median atau nilai tengah dari data di atas adalah 5,5.
Apa Itu Modus?
Ukuran pemusatan data terakhir yaitu modus. Pengertian modus adalah nilai atau data yang paling sering muncul atau mempunyai frekuensi terbesar. Berbeda dengan mean dan median, modul dapat diketahui secara langsung tanpa perlu menghitungnya.
Rumus Modus
Berbeda dengan mean dan median, modus tidak memiliki rumus khusus. Sebaliknya, untuk mengetahui modus sebuah data perlu diperhatikan dengan baik-baik frekuensi kemunculan dari data yang akan dihitung.
Contoh soal modus #1
Tentukan modus dari data berikut: 5, 9, 7, 11, 5, 12, 18, 15, 5.
Jawaban:
Nilai dan frekuensi: 5 (3 kali muncul), 9 (1 kali muncul), 7 (1 kali muncul), 11 (1 kali muncul), 12 (1 kali muncul), 18 (1 kali muncul), 15 (1 kali muncul)
Berdasarkan data tersebut, terlihat bahwa nilai yang paling sering muncul adalah 5 dengan frekuensi sebanyak 3 kali. Jadi, modus dari data tersebut adalah 5.
Contoh soal modus #2
Perhatian sekumpulan data berikut: 4, 3, 5, 6, 7, 5, 8, 7, 7, 2. Tentukan median dari data tersebut.
Jawaban:
Nilai dan frekuensi: 4 (1 kali muncul), 3 (1 kali muncul), 5 (2 kali muncul), 6 (1 kali muncul), 8 (1 kali muncul), 7 (3 kali muncul)
Berdasarkan data tersebut, terlihat bahwa nilai yang paling sering muncul adalah 7 dengan frekuensi sebanyak 3 kali. Jadi, modus dari data tersebut adalah 7.
Demikian tadi rangkuman penjelasan mengenai mean, median, dan modus yang disertai dengan rumus beserta soal hingga jawabannya. Semoga informasi ini bermanfaat!
(sto/aku)
