Pengertian Peluang Empirik: Contoh dan Perbedaan dengan Teoritik

Peluang empirik merupakan salah satu kemungkinan suatu kejadian dalam suatu percobaan. Istilah ini sering ditemukan dalam penghitungan matematika. Peluang dimaknai sebagai nilai kemungkinan suatu kejadian. Dalam matematika ada dua macam peluang yaitu peluang empirik dan peluang teoritik.

Salah satu perbedaan dari keduanya yaitu hasil peluang empirik sangat bergantung pada kondisi percobaan, sedangkan peluang teoritik bebas dari kondisi percobaan. Untuk lebih jelasnya tentang peluang empirik dan contoh soalnya simak penjelasan di bawah ini ya!

Pengertian Peluang Empirik

Mengutip Ayu Tri Yuniarti dalam Bahan Ajar SMP Diponegoro 1, peluang empirik adalah nilai perbandingan antara banyak kemunculan dengan banyak percobaan yang dilakukan. Sementara itu, mengutip jurnal Universitas Negeri Yogyakarta, peluang empirik adalah perbandingan banyak kali muncul kejadian tertentu terhadap jumlah percobaan yang dilakukan.

Misalnya dalam percobaan melemparkan sebuah koin sebanyak 10 kali, didapatkan hasil muncul angka 7 kali, dan gambar sebanyak 3 kali. Dari kegiatan tersebut, diperoleh peluang empirik munculnya angka 7/10.

Bagaimana cara menghitungnya? Caranya dengan menggunakan rumus di bawah ini:

n(P)= n(A)
n(S)

Keterangan:

n(P) = nilai peluang
n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = Frekuensi seluruh percobaan

Dalam contoh koin di atas, cara menghitung peluang kemunculan angka dengan membaginya dengan banyak pelemparan koin. Jika kemunculan angka 7 kali, dan banyak pelemparan koin 10 kali maka peluang empirik kemunculan angka yaitu 7/10.

Perbedaan Peluang Empirik dan Teoritik

Selain peluang empirik, dalam matematika juga dikenal peluang teoritik. Jika peluang empirik merupakan perbandingan antara banyak kejadian dengan percobaan yang dilakukan, maka peluang teoritik adalah perbandingan banyak kejadian yang diharapkan dengan semua kemungkinan yang akan terjadi.

Selain itu perbedaan keduanya yaitu:

1. Hasil peluang empirik sangat bergantung pada kondisi percobaan, sedangkan peluang teoritik bebas dari kondisi percobaan.
2. Semakin banyak percobaan yang dilakukan, maka nilai peluang empirik akan mendekati nilai peluang teoritik.
3. Peluang empirik menghitung perbandingan jumlah suatu kejadian yang muncul terhadap banyak percobaan yang dilakukan, sedangkan peluang teoritik menghitung perbandingan banyak kejadian yang muncul terhadap jumlah anggota ruang sampel.

Contoh Soal Peluang Empirik

Mengutip Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Utama, berikut contoh soal menghitung peluang empirik:

1. Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata tim Indonesia menang 12 kali, seri 6 kali, dan kalah 2 kali. Berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?

Jawaban:

Pertandingan sepak bola dilaksanakan sebanyak 20 kali, berarti n(S)= 20.
Sedangkan tim Indonesia menang sebanyak 12 kali, berarti n(A)= 12.

contoh soal peluang empirik. Foto: dok. Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Utama.

2. Dini dan Salfa sedang melakukan suatu percobaan dengan menggunakan dua buah uang logam seperti tampak pada gambar. Mereka melempar dua buah uang logam itu sebanyak 30 kali, kemudian mereka mencatat hasilnya. Tabel berikut merupakan hasil pencatatan Dini dan Salfa yaitu:

contoh soal peluang empirik. Foto: dok. Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Utama.

Tentukanlah:
a. Peluang munculnya kedua buah uang logam itu sama!
b. Peluang munculnya uang logam ke-1 gambar dan uang logam ke-2 angka.

Penyelesaian:
a. Cobalah perhatikan tabel hasil pencatatan pelemparan dua buah logam tersebut, ternyata munculnya kedua uang logam yang sama ada dua buah, yaitu (A,A) dan (G,G). Untuk kemunculan (A,A) sebanyak 10 kali dan (G,G) sebanyak 6 kali. Jadi kemunculan kedua buah uang logam itu sama dengan 10 + 6 = 16 kali, berarti n(A) = 16, sedangkan banyaknya seluruh percobaan yaitu n(S) = 30.

contoh soal peluang empirik Foto: dok. Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Utama

b. Munculnya uang logam ke-1 gambar dan uang logam ke-2 angka ada 8 kali (tampak pada tabel), maka nilai peluangnya:

contoh soal peluang empirik. Foto: dok. Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Utama.

Jadi peluang munculnya uang logam ke-1 gambar dan uang logam ke-2 angka adalah 4/15.

Demikian ulasan terkait peluang empirik beserta contoh-contohnya, semoga bermanfaat ya detikers.

Video Cuplikan Video Spesial dari Stray Kids di Hari Ultah STAY

Video Cuplikan Video Spesial dari Stray Kids di Hari Ultah STAY