Operasi Hitung Bilangan Bulat, Contoh Soal, dan Pembahasannya

Operasi bilangan bulat hampir sama dengan bilangan asli. Bilangan bulat selalu kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Karena itu, penting memahami konsep penghitungan bilangan bulat.

Dalam artikel ini, detikcom akan membahas lengkap mengenai contoh bilangan bulat, cara menghitung, hingga contoh soal, dan pembahasannya. Simak penjelasan berikut ini.

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas himpunan bilangan positif, nol, dan bilangan negatif, seperti dikutip dari situs Rumah belajar. Bilangan bulat dinotasikan dengan B = {bilangan bulat}= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

Dalam bilangan bulat, berlaku prinsip sebagai berikut.

• a > b, apabila a terletak di sebelah kanan b
• c < b, apabila c terletak di sebelah kiri b

Misalnya b dalam hal ini adalah 0, maka semua angka yang ada di sebelah kiri lebih kecil dari 0 dan yang ada di sebelah kanan lebih besar dari 0.

Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari

Mengutip literatur dari Universitas Pendidikan Indonesia, bilangan bulat bersifat universal dan mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan bulat dapat ditemukan dalam tanggal lahir, menentukan umur, mengetahui waktu, dan sebagainya.

Bilangan bulat juga digunakan untuk menghitung uang dan kegiatan jual beli. Saat memeriksakan kondisi tubuh dan kesehatan, kita juga menggunakan bilangan bulat untuk menunjukkan tinggi badan, berat badan, dan suhu tubuh. Menghitung jumlah orang dalam statistik pun menggunakan bilangan bulat, karena tidak mungkin orang dihitung setengah.

Dari sini, kita menyadari bahwa bilangan bulat tidak terpisahkan dari setiap aspek kehidupan manusia. Inilah yang membuat konsep bilangan bulat sangat penting untuk kita pahami dan pelajari.

Contoh dan Pengelompokan Bilangan Bulat

Bilangan bulat dibedakan menjadi dua bentuk, yakni bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Mengutip detikEdu, berikut penjelasan lengkapnya.

1. Bilangan Bulat Positif

Bilangan bulat positif adalah bilangan yang bernilai positif dan berada di sebelah kanan angka 0 pada garis bilangan. Contohnya: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dst.

2. Bilangan Bulat Negatif

Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang bernilai negatif dan berada di sebelah kiri angka 0 pada garis bilangan. Contohnya: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, dan seterusnya.

Jika diperhatikan dalam garis bilangan, semakin ke kanan angka tersebut berada, maka nilainya semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri angka tersebut berada, maka nilainya semakin kecil. Berikut contoh garis bilangan.

..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...

Angka 0 di tengah merupakan bilangan dengan nilai netral, tidak termasuk bilangan negatif atau positif.

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Bilangan bulat dapat dihitung dengan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut contohnya seperti dilansir Rumah Belajar.

1. Operasi Penjumlahan

Dalam menjumlahkan dua bilangan bulat atau lebih, perhatikan ketentuan ini.

• Jika kedua bilangan bertanda sama (sama-sama positif atau sama-sama negatif), hasilnya menggunakan tanda yang sama dengan kedua bilangan bulat yang ditambahkan. Contoh:

5 + 6 = 11

-7 + (-2) = -9

• Jika kedua bilangan bertanda berlawanan (salah satu positif dan yang lainnya negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan bernilai lebih kecil tanpa memperhatikan tanda. Kemudian hasilnya menggunakan tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar. Contoh:

8 + (-3) = 5

-19 + 7 = -12

20 + (-23) = -3

2. Operasi Pengurangan

Operasi pengurangan adalah kebalikan dari operasi penjumlahan. Bilangan bulat dikurangi dengan suatu bilangan, bisa lebih kecil atau lebih besar. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku:
a - b = a + (-b)

Contoh:

12 - 5 = 7

16 + (-9) = 7

3. Operasi Perkalian

Perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Dalam operasi perkalian, berlaku prinsip:

n x a = a+ a + a + a + ... + a (sebanyak n suku)

Contoh:

4 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

Operasi perkalian juga memiliki aturan, yakni:

• Hasil perkalian dua bilangan bulat dengan tanda yang sama adalah bilangan bulat positif.
• Hasil perkalian dua bilangan bulat dengan tanda berlawanan adalah bilangan bulat negatif.

Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka:

• - a x b = ab
• - (-a) x b = -(a x b) = -ab
• - a x (-b) = -(a x b) = -ab
• - (-a) x (-b) = a x b = ab

4. Operasi Pembagian

Dalam operasi pembagian bilangan bulat, berlaku aturan sebagai berikut.

• Hasil pembagian dua bilangan bulat dengan tanda yang sama adalah bilangan bulat positif.
• Hasil pembagian dua bilangan bulat dengan tanda berlawanan adalah bilangan bulat negatif.

Untuk setiap a, b, c bilangan bulat, b tidak sama dengan 0 dan memenuhi a : b = c, maka berlaku:

• - a : b = c
• - (-a) : b = -c
• - a : (-b) = -c
• - (-a) : (-b) = c

Kemudian dalam pengerjaan soal dengan lebih dari satu operasi, maka berlaku aturan sebagai berikut:

1. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Operasi yang berada di sebelah kiri dikerjakan lebih dulu.
2. Perkalian dan pembagian sama kuat. Operasi yang berada di sebelah kiri dikerjakan lebih dulu.
3. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan. Artinya, operasi perkalian dan pembagian harus dikerjakan lebih dulu daripada operasi penjumlahan dan pengurangan.
4. Aturan tersebut bisa dikesampingkan apabila operasi yang ada dikhususkan dengan tanda kurung. Operasi yang berada dalam tanda kurung harus dikerjakan lebih dulu.

Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Bulat

Berikut contoh soal bilangan bulat dan pembahasannya, mengutip detikEdu.

Contoh Soal 1 (Perkalian)

Yunita membeli 3 dus air mineral kemasan gelas. Setiap dus berisi 24 gelas air mineral. Berapa jumlah seluruh air mineral kemasan gelas.

Pembahasan:

1 dus berisi 24 air kemasan gelas

3 dus -> 3 x 24 gelas = 72 gelas

Jadi, jumlah seluruh air mineral kemasan gelas yang dimiliki Yunita adalah 72 gelas.

Contoh Soal 2 (Pembagian)

Pak Candra memiliki 54 lembar kertas lipat. Semua kertas dibagikan kepada 3 anaknya sama banyak. Berapa kertas lipat yang diterima setiap anak?

Pembahasan:

Banyak kertas = 54 lembar

Jumlah anak = 3 orang

Kertas yang diterima setiap anak -> 54 : 3 = 18

Jadi, setiap anak mendapatkan 18 lembar kertas lipat.

Contoh Soal 3 (Pengurangan)

Rudy disuruh ibunya membeli telur di toko kelontong. Rudy membawa pulang 12 butir telur. Namun, selama perjalanan, ada 3 telur yang dibawa Rudy jatuh dari kantong belanja dan pecah. Berapa sisa telur yang berhasil dibawa Rudy sampai rumah?

Pembahasan:

Jumlah telur yang dibeli = 12 butir

Telur yang pecah = 3 butir

Sisa telur -> 12 - 3 = 9

Jadi, telur yang berhasil dibawa Rudy sampai rumah adalah 9 butir.

Contoh Soal 4 (Penambahan)

Pada musim dingin, suhu di Tokyo adalah -5 derajat Celcius. Sedangkan saat musim panas, suhu Tokyo naik 30 derajat Celcius. Berapa suhu Tokyo saat musim panas?

Pembahasan:

Suhu musim dingin = -5 derajat Celcius

Kenaikan suhu = 30 derajat Celcius

Suhu musim panas -> -5 + 30 = 25

Jadi, suhu Tokyo saat musim panas adalah 25 derajat Celcius.

Nah, itulah contoh bilangan bulat serta contoh soal dan cara mengerjakannya. Semoga bermanfaat untuk kehidupanmu sehari-hari, detikers!

Video: Jejak Penghormatan Terakhir untuk Ozzy Osbourne di Bangku-Jembatan Black Sabbath

Video: Jejak Penghormatan Terakhir untuk Ozzy Osbourne di Bangku-Jembatan Black Sabbath