.webp)
Kerucut adalah bangun ruang, yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran. Demikian dikutip dari buku berjudul Siap Menghadapi UASBN karya Wahono, dkk.
Sederhananya, kerucut adalah limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Contoh bangun ruang kerucut yang bisa kita temukan sehari-hari yaitu tumpeng dan topi ulang tahun.
 Contoh gambar kerucut. Foto: dok. Modul Belajar Kemdikbud Literasi dan Numerasi Jenjang Widjati Hartiningtyas dan Mimi Nur Hajizah. |
Kerucut termasuk bangun ruang, pasti memiliki volume. Melansir laman splashlearn, volume bisa dihitung untuk benda tiga dimensi, karenanya dinyatakan dalam satuan kubik (satuan)³ seperti seperti cm³, m³, dan lain-lain.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Sifat-sifat Kerucut
Dikutip dari modul Belajar Kemdikbud Literasi dan Numerasi Jenjang karya Widjati Hartiningtyas dan Mimi Nur Hajizah, secara umum sifat-sifat kerucut adalah sebagai berikut:
- Mempunyai 2 buah permukaan, yaitu alas dan selimut
- Mempunyai 2 buah titik sudut
- Bidang alas kerucut berbentuk lingkaran
- Kerucut memiliki dua buah buah sisi, yang terdiri dari sebuah lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
- Kerucut memiliki sebuah rusuk
- Kerucut hanya memiliki 1 titik sudut
Rumus Volume Kerucut
Rumus volume kerucut adalah V= 1/3 × π × r × r × t. Volume kerucut diukur dalam meter kubik atau m³. Tinggi kerucut yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas.
Rumus volume kerucut dihasilkan dari perhitungan rumus volume limas dan luas lingkaran. Diketahui, rumus volume limas yaitu V = ⅓ × luas alas × tinggi limas. Maka, rumus volume kerucut juga bisa ditulis sebagai berikut:
 Rumus volume kerucut. Foto: dok. buku Matematika Kelas IX SMA oleh Wahyudin Djumanta. |
Keterangan:
V= Volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut.
Cara Menghitung Volume Kerucut
Menghitung volume kerucut bertujuan untuk mengetahui kapasitas dari sebuah kerucut. Cara menghitung volume kerucut bisa dilakukan dengan cara berikut:
Contoh Soal Volume Kerucut
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah tumpeng nasi kuning berbentuk kerucut memiliki:
r = 7 cm
t = 12 cm
Hitunglah berapa volume tumpeng itu!
Jawab:
Rumus volume kerucut = ⅓ × π × r² × t
= ⅓ × 22/7 × 7² × 12
= ⅓ × 22/7 × 49 × 12
= 22 × 7 × 4
= 22 × 28
= 616 cm³
Jadi, volume tumpeng berbentuk itu yaitu 616 cm³.
Contoh 2
Ada tumpukan garam halus yang membentuk kerucut, yang memiliki tinggi 15 m dan diameter alasnya 56 m. Berapakah volume tumpukan garam berbentuk kerucut itu?
Jawab:
Diketahui t= 15, d= 56 m
Untuk mengetahui volume kerucut, kita perlu menentukan jari-jari alas tumpukan garam tersebut. Berikut perhitungannya:
 Cara menghitung soal volume kerucut. Foto: dok. buku Matematika Kelas IX SMA oleh Wahyudin Djumanta. |
Jadi, ditemukan hasil volume kerucut dari tumpukan garam itu yaitu 12.320 m³.
Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan kerucut dihitung dengan cara menjumlahkan luas alas dan luas selimut. Detikers, perhatikan contoh gambar kerucut di bawah ini ya!
 Ilustrasi luas permukaan kerucut. Foto: dok. buku Matematika Kelas IX SMA oleh Wahyudin Djumanta. |
Pada gambar di atas, menunjukan kerucut dengan titik puncak T dan jari-jari bidang alasnya disimbolkan r. Jika, kerucut dipotong sepanjang ruas garis TB dan seputar lingkaran alasnya. Lalu, diletakan pada bidang datar maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut seperti yang tampak pada gambar (b).
Bidang yang diarsir adalah alas kerucut, yakni berbentuk lingkaran. Adapun, bidang yang tak diarsir yaitu selimut kerucut dengan bentuk juring lingkaran. Berapa luas juring TB1 B2? Cara perhitungannya adalah sebagai berikut:
Panjang busur B1 B2 = keliling alas kerucut = 2π.r
keliling lingkaran berjari-jari s adalah π.s2
 Cara menghitung untuk menemukan rumus luas permukaan kerucut. Foto: dok. buku Matematika Kelas IX SMA oleh Wahyudin Djumanta. |
Jadi, didapatkan rumus luas selimut kerucut: π.r.s Dengan demikian, didapatkan rumus permukaan kerucut adalah L = luas selimut kerucut + luas alas kerucut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut: L= πr (s+r)
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
s = garis pelukis kerucut
r = jari-jari alas kerucut
Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Diketahui sebuah kerucut memiliki r= 6 cm, t= 8 cm dan s= 10. Hitunglah luas permukaanya!
Jawaban dengan pembahasan:
Luas selimut kerucut: L1 = πrs = 3,14 x 6 x 10 = 188,4
Luas alas kerucut: L2 = πr2 = 3,14 x 6 x 6 = 113,04
Rumus luas permukaan kerucut: L= πr (s+r)
L = L1 +L2
= 188,4 + 113,04 = 301, 44
Jadi, ditemukan luas permukaan kerucutnya adalah 301,44 cm2.
Demikian penjelasan dari rumus volume kerucut beserta contoh soalnya. Detikers jadi sekarang jadi tahu kan, bagaimana cara menghitung volume kerucut? Selamat belajar!
(khq/fds)
