Rumus Luas Juring, Contoh Soal, dan Unsur-Unsur Lainnya dalam Lingkaran

Saat mempelajari bangun datar lingkaran, mungkin kamu akan menemukan istilah juring. Menurut buku Matematika (Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian) untuk Sekolah Menengah Kejuruan Kelas XII karya Dini Afriyanti, lingkaran sendiri merupakan tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik tertentu. Titik ini dinamakan pusat lingkaran, sedangkan jarak yang dimaksud adalah jari-jari lingkaran.

Lalu, apa itu juring dalam sebuah lingkaran? Bagaimana cara menghitungnya? Berikut rumus luas juring beserta contoh soalnya.

Rumus Luas Juring

Mengutip buku Mandiri Belajar Ulangan Tematik SD/MI Kelas 6 oleh Desi Damayanti, dkk, juring adalah daerah pada permukaan lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari. Menghitung luas juring artinya menghitung sebagian dari luas lingkaran. Begini rumusnya:

Luas Juring= α / 360 x luas lingkaran (πr²)

Keterangan:

• α= sudut juring lingkaran
• π= konstanta phi, 22/7 (jika jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (jika jari-jari bukan kelipatan 7)
• r= jari-jari.

Contoh Soal Luas Juring

Untuk lebih jelasnya, kamu bisa melihat contoh soal dari luas juring. Mengutip buku Kitab Super Lengkap Matematika SMP Kelas 7, 8, 9 oleh Iin Safrina dan Tim Matematika Edu Center, Cepat Kuasai Rumus Matematika oleh Lailatus Sa'adah, S,Pd, dan Big Bank Soal-Bahas Matematika SMP/MTs oleh Prasetya Adhi Nugroho, S.Pd, Si dan Dedy Gunarto, S.Si berikut contoh soal beserta penyelesaiannya:

1. Lingkaran yang berjari-jari 42 cm membentuk juring yang bersudut 90°.Sehingga, luas juring dari lingkaran tersebut adalah...

Diketahui:

r= 42 cm
α= 90°

Ditanya:

Luas juring

Jawab:

Luas juring= α / 360° x luas lingkaran (πxr²)
= 90° /360° x 22/7x 42x42
= 1/4x22x6x42
= 1.386 cm²

Jadi, luas juring dari lingkaran itu adalah 1.386 cm²

2. Jika O pusat lingkaran dan π =22/7, maka luas daerah yang diarsir adalah:

Diketahui:

r= 21 cm
α= 40°

Ditanya: Luas Juring AOB

Jawab:

Luas juring= α / 360° x luas lingkaran (πxr²)
= 40°/360° x22/7x 21x21
= 154

Jadi, luas juring AOB adalah 154 cm².

3. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan besar sudut pusat POQ=90°. Tentukan luas juring POQ!

Diketahui:

r= 14 cm
α=90°

Ditanya: Luas Juring POQ

Jawab:

Luas juring= α / 360° x luas lingkaran (πxr²)
= 90°/360° x 22/7x14x14
= 1/4x 616
= 154

Jadi, luas juring POQ adalah 154 cm²

Unsur-Unsur dalam Lingkaran

Selain juring, terdapat beberapa unsur dalam sebuah lingkaran. Berikut di antaranya:

1. Titik pusat, yaitu titik yang ada di tengah lingkaran (O).
2. Jari-jari, yaitu garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran (OA, OB, OC, OD).
3. Diameter, yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat (AB).
4. Busur, garis lengkung, yaitu garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut.
5. Tembereng, yaitu luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur
6. Tali busur yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
7. Apotema, yaitu garis penghubung titik pusat lingkaran dan tali busur lingkungan. (OE, OF)

Itulah penjelasan mengenai luas rumus juring beserta contoh soal dan unsur-unsur lainnya dalam lingkaran.