Pengertian dan Contoh Bilangan Prima serta Cara Menentukannya

Ada banyak jenis bilangan di dalam ilmu matematika. Beberapa jenis bilangan yang pernah diajarkan di sekolah yaitu bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan bilangan prima.

Dari sejumlah jenis bilangan yang disebutkan di atas, apakah detikers masih ingat tentang bilangan prima? Lalu apa kamu tahu cara menentukan bilangan prima?

Apabila sudah lupa, jangan khawatir. Dalam artikel ini, detikBali akan membahas secara lengkap tentang pengertian serta contoh bilangan prima. Jadi, simak sampai habis ya!

Pengertian Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan bulat yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor pembagi yang berbeda, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Dengan kata lain, bilangan prima hanya dapat dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri.

Dikutip dari buku Genius Matematika Kelas 5 SD oleh Sulis Sutrisna, contoh bilangan prima antara lain 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan seterusnya. Sedangkan bilangan 4, 6, 8, 9, 10, 12, hingga seterusnya bukanlah bilangan prima karena memiliki faktor pembagi selain 1 dan dirinya sendiri.

Sejarah Singkat Bilangan Prima

Konsep bilangan prima telah dikenal sejak zaman kuno, di mana para matematikawan dari zaman Yunani Kuno seperti Euclid dan Eratosthenes mulai mempelajari sifat-sifat bilangan prima. Bahkan Euclid mengajarkan algoritma untuk menemukan bilangan prima dalam karyanya yang terkenal, yaitu Elemen.

Pada Abad Pertengahan, para ilmuwan Arab dan Persia seperti Al-Khawarizmi, Al-Farisi, dan Al-Kashi juga mempelajari bilangan prima dan menemukan metode untuk menemukan bilangan prima besar.

Di era modern, bilangan prima menjadi sangat penting dalam kriptografi dan keamanan informasi, karena kunci enkripsi yang kuat dapat dibangun dengan memanfaatkan sifat-sifat bilangan prima. Selain itu, bilangan prima juga menjadi subjek penelitian dalam berbagai cabang matematika, seperti teori bilangan, teori graf, dan teori kompleksitas.

Cara Menentukan Bilangan Prima

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu bilangan bisa disebut bilangan prima atau tidak. Biar tidak penasaran, simak cara menentukan bilangan prima di bawah ini:

1. Cek apakah bilangan tersebut lebih besar dari 1, karena bilangan prima harus lebih besar dari angka 1.
2. Cek apakah bilangan tersebut bisa habis dibagi oleh bilangan selain 1 dan dirinya sendiri. Cara mengeceknya, mulai dari angka 2 hingga akar dari bilangan tersebut, lalu periksa apakah ada bilangan yang membagi bilangan tersebut. Jika tidak ada bilangan yang membagi bilangan tersebut, maka bilangan tersebut adalah prima.

Contoh, apakah 17 bilangan prima? Jawabannya adalah ya. Sebab, angka 17 lebih besar dari 1. Lalu, bagaimana cara menentukan bilangan prima?

Caranya mudah, detikers perlu memeriksa apakah ada bilangan selain angka 1 dan 17 yang bisa dibagi 17. Karena akar dari 17 adalah sekitar 4,12, maka kamu perlu melihat angka 2, 3, dan 4. Karena 17 tidak habis dibagi oleh bilangan-bilangan ini, maka 17 adalah bilangan prima.

Contoh Bilangan Prima 1-1000

Penasaran seperti apa contoh bilangan prima dari 1 sampai 1000? Simak daftar bilangannya di bawah ini.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, dan 997.

Sebagai catatan, terdapat 168 bilangan prima dari angka 1 hingga 1000.

Contoh Soal Mencari Bilangan Prima

Setelah memahami apa itu bilangan prima dan cara menentukannya, mari kita simak contoh soal mencari bilangan prima. Jadi, detikers tidak kebingungan lagi ketika mendapatkan soal mencari bilangan prima.

Soal:

Tentukan apakah bilangan 67 merupakan bilangan prima atau bukan!

Jawaban:

Untuk menentukan 67 merupakan bilangan prima atau bukan, kamu perlu mengecek apakah ada bilangan bulat positif selain 1 dan 67 yang dapat membagi habis bilangan tersebut. Caranya, cari tahu apakah ada bilangan bulat positif kurang dari atau sama dengan akar kuadrat dari 67 yang membagi habis 67.

Jika ada, maka ada pula bilangan bulat positif yang lebih besar dari akar kuadrat 67 yang membagi habis 67. Dalam hal ini, akar kuadrat dari 67 adalah sekitar 8,1853.

Langkah selanjutnya, kamu perlu mencari tahu apakah 67 bisa habis dibagi oleh bilangan-bilangan prima yang lebih kecil atau sama dengan 8. Setelah dicek, ternyata tidak ada bilangan prima yang membagi habis 67, maka bisa disimpulkan 67 adalah bilangan prima.

Manfaat Bilangan Prima

Walau banyak orang yang tidak suka dengan materi bilangan prima, tapi ternyata ada banyak manfaat yang bisa kamu dapatkan. Dijelaskan dalam buku Ajar Matematika SD Kelas Tinggi oleh Melisa dan kawan-kawan, berikut sejumlah manfaat mempelajari bilangan prima.

1. Kriptografi

Bilangan prima digunakan dalam kriptografi, yaitu ilmu yang berkaitan dengan penyandian pesan. Contohnya adalah algoritma RSA, yang menggunakan bilangan prima untuk menghasilkan kunci-kunci penyandian.

2. Memperdalam Ilmu Matematika

Bilangan prima merupakan ilmu matematika yang sangat menarik dan memiliki sifat-sifat unik. Mempelajari bilangan prima dapat membantu kita dalam memahami konsep-konsep matematika yang lebih kompleks.

3. Pemrograman

Bilangan prima sering digunakan dalam algoritma dan program komputer. Contohnya adalah dalam menyelesaikan masalah seperti mencari faktor dari sebuah bilangan atau dalam optimasi program.

4. Ilmu Pengetahuan Lainnya

Selain dalam pelajaran Matematika, bilangan prima juga digunakan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan lainnya seperti fisika, biologi, dan ekonomi.

5. Menstimulasi Otak

Dengan mempelajari bilangan prima dan terus berlatih, hal ini dapat membantu meningkatkan kemampuan berpikir logis dan analitis, serta meningkatkan daya ingat manusia.

Nah, itu dia penjelasan mengenai contoh bilangan prima beserta sejarah singkat, cara menentukan, manfaat yang didapat, dan contoh bilangan prima dari 1-1000. Semoga artikel ini dapat membantu detikers yang sedang mempelajari bilangan prima.

Pesona Wisata Sumenep: Pantai, Sejarah, dan Tradisi

Pesona Wisata Sumenep: Pantai, Sejarah, dan Tradisi