.webp)
Apa kamu masih sering merasa bingung cara menghitung volume setengah lingkaran? Kalau ya, jangan khawatir. Cara menghitung volume setengah lingkaran tidaklah sulit kok! Caranya sama saja dengan menghitung volume lingkaran biasa. Bedanya, kali ini hasilnya dibagi dua.
Untuk kamu yang penasaran, simak rumus menghitung volume setengah lingkaran beserta beberapa contoh soal berikut ini.
Apa Rumus Mencari Volume Setengah Lingkaran?
Volume setengah lingkaran adalah kapasitas yang dimiliki oleh bangun ruang setengah bola atau ruang yang dipakai oleh bangun ruang tersebut. Volume dinyatakan dalam kubik dan umumnya memiliki satuan seperti meter, centimeter, inch, dan lain-lain.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Dikutip dari laman BYJU'S, karena bentuknya merupakan bangun ruang, dimensi bola terdapat pada sumbu x, y, dan z. Untuk bisa menghitung volume setengah lingkaran, maka dibutuhkan informasi mengenai radius atau diameter dari bangun ruang tersebut.
Rumus volume setengah lingkaran kadang-kadang dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Seperti untuk menghitung besarnya volume mangkok, tutup tempat sampah, dan lain-lain.
Rumus menghitung volume setengah lingkaran adalah sebagai berikut.
Volume Setengah Lingkaran = (2/3) x π x r³
Di mana
π = phi = 22/7 = 3,14
r = radius = jari-jari bola
Rumus di atas sebenarnya diperoleh dari rumus volume lingkaran biasa yang dibagi 2. Rumus volume lingkaran sendiri diperoleh dari proses integral dengan menggunakan jari-jari dari bola tersebut.
Untuk lebih jelasnya, ini dia langkah-langkah yang dapat kamu lakukan untuk menghitung volume setengah lingkaran.
1. Cari tahu terlebih dahulu besarnya jari-jari (radius) dari lingkaran yang hendak dihitung volumenya. Apabila yang diketahui hanyalah diameter, maka diameter tersebut harus dibagi 2 untuk memperoleh nilai jari-jari.
2. Pangkatkan nilai jari-jari tersebut dengan 3.
3. Kalikan hasilnya dengan 2/3 dan π.
4. Kamu pun memperoleh hasil akhir dari volume setengah lingkaran.
Contoh Soal Volume Setengah Lingkaran
Untuk memahami penggunaan rumus volume setengah lingkaran, simak beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh 1
Hitunglah volume setengah lingkaran dengan jari-jari 10 cm.
Jawaban:
Diketahui,
r = 10 cm
Volume Setengah Lingkaran = (2/3) x π x r³ = (2/3) x π x 10 x 10 x 10 = 2.095 cm³
Contoh 2
Hitunglah volume setengah lingkaran pada bola dengan diameter 16 cm.
Jawaban:
Diketahui,
d = 16 cm
r = d : 2 = 16 : 2 = 8 cm
Volume Setengah Lingkaran = (2/3) x π x r³ = (2/3) x π x 8 x 8 x 8 = 1.072 cm³
Contoh 3
Sebuah bola dengan jari-jari 18 cm dibelah menjadi 2 bagian. Berapakah volume masing-masing belahan tersebut?
Jawaban:
Diketahui,
r = 18 cm.
Ingat, apabila bola atau lingkaran dibagi 2, maka jari-jari dan diameternya takkan berubah. Dengan demikian, jari-jari bola tersebut tetap 18 cm.
Volume Setengah Lingkaran = (2/3) x π x r³ = (2/3) x π x 18 x 18 x 18 = 12.219 cm³
Contoh 4
Apabila diketahui volume setengah lingkaran adalah sebesar 356,82 cm, maka berapakah panjang diameter dari bangun ruang tersebut?
Jawaban:
Diketahui,
Volume Setengah Lingkaran = 356,82 cm
356,82 = (2/3) x π x r³
356,82 = 2,095 x r³
r³ = 170,300
r = 5,543 cm
Contoh 5
Joko hendak membeli bakso yang lewat di depan rumah. Ia membawa mangkuk sendiri dan tiba-tiba merasa penasaran akan berapa banyak kuah bakso yang bisa ditampung di dalam mangkuk tersebut.
Apabila diameter mangkuk sebesar 20 cm dan ketebalannya 1 cm, maka berapakah total kuah bakso yang bisa ditampung di dalam mangkuk tersebut?
Jawaban:
Diketahui,
d = 20 cm
ketebalan mangkuk = 1 cm
Maka, kita harus mencari terlebih dahulu diameter mangkuk bagian dalamnya saja.
Diameter Mangkuk Dalam = 20 - (2 x 1) = 18 cm.
Dengan demikian, diameter bagian dalam mangkuk adalah sebesar 18 cm.
r = d : 2 = 18 : 2 = 9 cm
Maka, untuk memperoleh total kuah yang dapat ditampung dalam mangkuk tersebut, kamu cukup hitung berapa volume setengah lingkaran dari mangkuk.
Volume Setengah Lingkaran = (2/3) x π x r³ = (2/3) x π x 9 x 9 x 9 = 1.527 cm³
Karena 1 cm³ sama dengan 0,001 liter, maka total kuah bakso yang dapat ditampung dalam mangkuk tersebut adalah sebagai berikut.
Volume Setengah Lingkaran dalam Liter = 0,001 x 1.527 = 1,527 liter.
Jadi, total kuah bakso yang dapat ditampung dalam mangkuk tersebut adalah 1,527 liter.
Itulah dia rumus untuk menghitung volume setengah lingkaran beserta beberapa contoh soal untuk melatih pemahamanmu. Menghitung volume setengah lingkaran sebenarnya tidaklah sulit. Kamu cukup memahami rumusnya dan mendapatkan informasi tentang jari-jari atau diameter dari soal. Gunakanlah beberapa contoh soal di atas untuk berlatih. Ingat, kunci untuk mahir berhitung adalah dengan banyak berlatih. Jadi, jangan malas ya!
(des/des)
