Ketahui Rumus Setengah Lingkaran dan Contoh Soal

Bangun datar lingkaran tergolong cukup unik karena hanya memiliki satu sisi melengkung yang saling bertemu, tanpa sudut. Selain lingkaran, ada pula bangun datar yang bernama setengah lingkaran. Saat mempelajari mata pelajaran Matematika, pastinya kamu akan bertemu materi lingkaran ataupun setengah lingkaran ini.

Pada artikel ini, detikBali akan memberi tahu rumus setengah lingkaran dan contoh soalnya. Rumus-rumus ini bisa digunakan untuk mencari luas atau keliling dari bangun setengah lingkaran. Sebelum masuk ke pembahasan rumus dan contoh penyelesaian, mari kita kenali apa itu lingkaran dan setengah lingkaran terlebih dahulu.

Pengertian Lingkaran dan Setengah Lingkaran

Mengutip dari Buku Pembelajaran Matematika SD oleh Muhsetyo Gatot, lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup di dalam suatu bidang dan berjarak sama dari titik pusat. Sementara dalam geometri, setengah lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk dengan membagi lingkaran menjadi dua bagian. Dalam bangun datar lingkaran terdapat beberapa unsur di antaranya sebagai berikut.

• Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.
• Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.
• Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat.
• Tali busur adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran.
• Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan tempat bertemunya dua garis jari-jari yang membentuk juring lingkaran.
• Juring adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.
• Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
• Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.

Namun, unsur utama yang biasanya digunakan dalam rumus lingkaran adalah titik pusat, jari-jari, dan diameter. Jadi ingatlah ketiga unsur penting ini ya!

Apa Saja Rumus Lingkaran?

Terdapat beberapa rumus yang biasanya digunakan dalam soal bangun datar lingkaran, yaitu rumus luas, rumus keliling, dan rumus diameter. Dilansir situs ByJu'S berikut adalah rumus dari lingkaran.

1. Rumus Luas Lingkaran

L = π × r²
Catatan : π = konstanta pi (3,14 atau 22/7) dan r = jari-jari lingkaran.

2. Rumus Keliling Lingkaran

K = 2 x π x r
Catatan : π = konstanta pi (3,14 atau 22/7) dan r = jari-jari lingkaran.

3. Rumus Diameter Lingkaran

D = 2 x r
Catatan : r = jari-jari lingkaran.

Rumus Setengah Lingkaran

Sebenarnya rumus dari setengah lingkaran hampir sama dengan rumus yang digunakan untuk lingkaran biasa. Perbedaannya dapat dilihat di bawah ini.

1. Rumus Luas Setengah Lingkaran

L = 1/2 x π × r²
Catatan : π = konstanta pi (3,14 atau 22/7) dan r = jari-jari lingkaran.

2. Rumus Keliling Setengah Lingkaran

K = 1/2 x (2 x π x r) + Diameter
Catatan : π = konstanta pi (3,14 atau 22/7) dan r = jari-jari lingkaran.

Contoh Soal Setengah Lingkaran

Sekarang kita coba mengerjakan soal yang dikutip dari Jurnal Lingkaran Soal oleh Eki Rovianto dengan rumus-rumus di atas. Simak pembahasannya.

Contoh 1

Sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan luas dari setengah lingkaran tersebut.

Jawaban:
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 22/7 x 196
L = 1/2 x 616
L = 303 cm²

Jadi luas dari setengah lingkaran di atas adalah 303 cm².

Contoh 2

Sebuah lingkaran memiliki keliling 6280 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut.

Jawaban:
K = 2 x π x r
6280 = 2 x 3,14 x r
6280 = 628 x r
r = 6280 : 628
r = 10 cm

L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 3,14 x 10²
L = 1/2 x 3,14 x 100
L = 1/2 x 314
L = 157 cm²

Jadi luas dari setengah lingkaran di atas adalah 157 cm²

Contoh 3

Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas sebesar 154 cm². Berapa keliling dari setengah lingkaran tersebut?

Jawaban:
L = π x r²
154 = 22/7 x r²
r² = 154 : 22/7
r² = 49
r = √49
r = 7 cm

K = (π x r) + Diameter
K = (22/7 x 7) + (7 x 2)
K = 22 + 14
K = 36 cm

Jadi keliling dari setengah lingkaran di atas adalah adalah 36 cm.

Itulah rumus dari setengah lingkaran sekaligus contoh soalnya. Semoga kamu tidak bingung lagi ketika menghadapi soal setengah lingkaran ya, detikers!

Pesona Wisata Sumenep: Pantai, Sejarah, dan Tradisi

Pesona Wisata Sumenep: Pantai, Sejarah, dan Tradisi