.webp)
Pecahan senilai merupakan pecahan yang memiliki nilai sama jika angka pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagikan. Mengetahui pecahan senilai ini agak rumit jika kita masih kesulitan melakukan perkalian dan pembagian. Tapi kalau kita sudah paham keduanya, maka akan lebih mudah menemukan dan menentukan pecahan senilai.
Dalam artikel ini, kita akan mempelajari mengenai pecahan senilai secara lengkap. Mulai dari pengertiannya, cara menemukannya, hingga contoh soalnya. Simak sampai akhir, detikers!
Apa Itu Pecahan Senilai?
Pecahan senilai adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. Mengutip Sukajati dalam Pembelajaran Operasi Penjumlahan Pecahan di SD Menggunakan Berbagai Media oleh Kemdikbud, pecahan senilai sering disebut juga sebagai pecahan ekuivalen.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Sementara itu, menurut Musrianti dalam ayoguruberbagi.kemdikbud.go.id, pecahan senilai adalah dua pecahan atau lebih dengan perbandingan nilai dari pembilang dan penyebut sama. Pecahan senilai merujuk pada pecahan yang nilainya tetap sama ketika pembilang dan penyebut dari sebuah pecahan dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
Contoh pecahan senilai misalnya 2/3 dan 6/9. Keduanya dapat dikatakan senilai karena pecahan pertama jika pembilang dan penyebutnya dikalikan 3, maka hasilnya menjadi pecahan kedua. Begitu pula sebaliknya, jika angka pembilang dan penyebut pada pecahan kedua dibagi 3, maka hasilnya adalah pecahan pertama. Nilainya pun dianggap sama antara 2/3 dan 6/9.
Cara Menemukan Pecahan Senilai
Sukajati dalam bukunya mengungkapkan, ada tiga cara menemukan pecahan senilai. Cara atau tahapan yang dimaksud adalah sebagai berikut.
1. Peragaan dengan Kertas
Siswa dapat ditunjukkan contoh melalui peragaan dengan kertas untuk memahami 1/2 = 2/4 = 4/8. Lipat kertas berbentuk persegi panjang itu menjadi dua, ini mewakili pecahan 1/2. Kemudian lipat kembali kertas itu menjadi dua sehingga terbentuk empat bidang persegi, ini mewakili pecahan 2/4. Begitu seterusnya.
Contoh lainnya untuk pecahan 1/3 = 2/6 = 3/9. Lipat kertas persegi panjang tadi menjadi tiga bagian (seperti kita melipat kertas untuk dimasukkan dalam amplop). Ini mewakili pecahan 1/3. Kemudian lipat kertas itu menjadi dua, maka akan meghasilkan enam persegi hasil lipatan. Ini mewakili pecahan 2/6. Kemudian lipat satu kali lagi sehingga menghasilkan sembilan kotak lipatan, ini mewakili pecahan 3/9.
Cara ini dapat digunakan untuk menjelaskan pecahan senilai yang sederhana bagi siswa. Namun, jika sudah merambah pecahan dengan angka pembilang dan penyebut yang cukup besar, cara dengan kertas mungkin akan terlalu sulit. Tapi kita masih bisa menggunakan cara lain.
2. Peragaan dengan Garis Bilangan
Pecahan senilai dapat ditunjukkan melalui peragaan garis bilangan. Pertama-tama, siapkan kertas berpetak atau kertas kotak-kotak yang biasa digunakan untuk pelajaran Matematika. Kemudian dengan menggunakan penggaris, buatlah garis bilangan horizontal.
Lalu tandai pecahan yang muncul dengan tanda titik hingga nilainya sama dengan 1. Misalnya pada garis bilangan pertama, hanya ada dua titik yakni 1/2 dan 2/2. Kemudian garis kedua ada tiga titik, 1/3-2/3-3/3. Pada garis keempat, ada empat titik yakni 1/4-2/4-3/4-4/4. Begitu seterusnya hingga garis bilangan untuk pecahan dengan angka penyebutnya 8(1/8 sampai dengan 8/8).
Dari garis bilangan itu, kita dapat menemukan pecahan senilai yang posisi titiknya ada pada garis vertikal yang sama.
- 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8
- 1/3 = 2/6
- 1/4 = 2/8
- 3/4 = 6/8
3. Cara Memperluas Pecahan
Cara berikutnya untuk mengetahui pecahan senilai adalah dengan memperluas pecahan. Pecahan yang senilai dengan 1/4 dapat diperoleh dengan memperluas pecahan tersebut menjadi 2/8, 3/12, dan seterusnya. Nilai angka pembilang dan penyebut dapat dicari menggunakan tabel perkalian. Karena itu, siapkan dulu tabel perkalian seperti contoh di bawah ini.
 Foto: Debora Danisa/detikcom |
Dari tabel perkalian itu, kita bisa mengetahui pecahan senilai dengan melihat angka yang berada di baris dan kolom yang sama. Misalnya 1/5 = 2/10 = 3/15 dan seterusnya. Atau 1/7 = 2/14 = 3/21 dan seterusnya.
4. Mengalikan dan Membagi Pembilang dan Penyebut
Konsep dari cara ini sama dengan cara ketiga, tetapi kita tidak perlu menggunakan tabel perkalian. Cukup kalikan atau bagikan langsung angka pembilang dan penyebut dengan nilai yang sama. Misalnya 1/3, jika kita kalikan dengan 9, maka hasilnya adalah 9/27. Maka 1/3 dan 9/27 merupakan pecahan senilai.
Contoh Soal Pecahan Senilai
Berikut beberapa contoh soal pecahan senilai mengutip Isda Yanti dalam scribd.com.
Soal 1
4/6 = 12/...
Pembahasan:
Untuk menemukan penyebut di pecahan kedua, kita kalikan penyebut di pecahan pertama dengan angka yang sama dengan hasil perkalian angka pembilang. 4 x 3 = 12, sehingga 6 x 3 = 18.
Jadi, jawabannya adalah 4/6 = 12/18.
Soal 2
3/15 = .../5
Pembahasan:
15:5 = 3
3:3 = 1
Jadi, 3/15 = 1/5
Soal 3
8/... = 32/36
Pembahasan:
32:8 = 4
36:4 = 9
Jadi, 8/9 = 32/36
Nah, itulah penjelasan mengenai pecahan senilai dan bagaimana cara menemukannya. Mudah sekali, kan? Yang penting kita sudah paham tentang perkalian dan pembagian, maka mencari pecahan senilai akan lebih mudah. Semoga bermanfaat, detikers!
(des/fds)
